一、引言
混合动力电动汽车(Hybrid Electric Vehicle, HEV))通过种动力源的组合，采用电力储能和电力驱动技术，与传统汽车的内燃机驱动相结合，为能量的优化分配提供了广阔的空间，能够获得传统汽车所不能得到的优化控制目标（最佳燃油经济性、最佳排放等）[1]。驱动力的实时最优分配通过整车能量管理控制策略来实现，能量管理是混合动力汽车控制策略的核心算法，也是目前研究最多的混合动力汽车关键技术之一。
本文的目的是在精确的HEV整车动态分析模型基础上，以降低油耗及排放为目标，通过先进的优化算法，对混合动力系统工作模式的选择和能量流的分配进行了优化,确定出适宜的控制逻辑参数，有效地解决了混合动力汽车能量分配的最优控制问题，并在提高了燃油经济性的同时改善了排放性能。
二、混合动力电动汽车仿真分析模型及控制策略
建模仿真分析方法是能量管理策略研究的有力工具，本文应用AVL CRUISE软件建立了国内某混合动力城市客车仿真模型，并在此基础上借助于工程经验和控制逻辑方法在MATLAB中建立了能量管理策略。CRUISE软件是奥地利AVL List公司开发的高级模拟分析软件，用来研究汽车动力性、燃油经济性、排放性能及制动性能[2],并且与以往反向运算的确定性动态规划不同的是，CRUISE模型可实现正向动态优化运算，更加接近实际运行情况，结果也更加准确。
2.1 基于AVL CRUISE的HEV仿真模型
根据动力总成系统结构，在CRUISE下建立了其整车动态分析模型，如图1所示。该模型为并联式结构，发动机与电机在离合器之后耦合，采用的是后轮驱动。模型中各个模块之间连接及信息的交换，通过机械连接线、电气连接线和位于图形底部的数据线实现。机械连接用来表示实际车辆中机械动力的传递、体现出来了整车结构的布置形式，电气连接用来表示电流的传递、实现电气传动，数据线用来传递各部件间的数据信息。动力系统中的主要部件型式和参数如表1所示。
图1 HEV整车仿真模型
表1 动力系统主要参数
发
动
机
形式及类别
共轨、电喷、四缸
排量（L）
3.99
燃料种类
柴油
额定功率/转速（kW/r/min）
110/2500
压缩比
17.0：1
电机
类型
开关磁阻电机
额定功率（kW）
35
额定转速（r/min）
2000
电池
类型
Ni-MH
公称容量（Ah）
40
电池组电压（V）
336
2.2 能量管理控制策略
能量管理控制策略在Matlab/Simulink中完成，通过标准接口与CRUISE模型相连。控制策略示意图如图2所示，发动机的最小扭矩线(
)和最低转速线(
)构成了发动机的起停分界线，而最大扭矩线(
)构成了发动机负荷的上限，其中
为发动机最小扭矩包络线系数，
为发动机最大扭矩包络线系数使发动机工作在高效率、低排放的工作区域[3]。其中
和
都表示起点在横轴、沿竖直方向的向量，分别代表扭矩耦合器的输出扭矩（即驱动扭矩）和发动机的输出扭矩，并且分别以“▲”和“●”符号进行了标示。
图2 HEV控制策略的示意图
横轴上的1~5标号表示了五种典型的驱动工况。1表示混合驱动模式；2表示为中等负荷时的发动机单独驱动模式；3表示
时，发动机以最大扭矩运行，利用多余扭矩为电池充电的模式；4表示
且
时的纯电动模式；5表示但
时，发动机扭矩等于充电扭矩与驱动扭矩之和，在驱动的同时，为电池充电。
三、HEV控制策略参数的优化
由于HEV车是一个高度复杂的非线性系统，而且影响其控制策略的参数较多，所以要想对这样的系统进行优化，常规的优化算法显得无能为力。即使能够采用常规最优算法来实现，其计算时间也是无法忍受的[4]、[5]。遗传算法(Genetic Algorithm)在这方面比较擅长，它是通过模仿生物进化机制建立起来的随机、高效、并行的全局优化方法，在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。
3.1 控制策略参数的多目标优化
遗传运算可表示为：
(1)
式中，C为个体的编码方法；J为个体适应度评价函数；P0为初始种群；M为种群大小；
分别为选择算子、交叉算子和变异算子；T为遗传运算的终止条件。
本文综合考虑能量管理控制参数的变化对燃油经济性和排放值的影响，通过优化控制逻辑参数，使优化目标油耗及排放达到最小，目标函数（即适应度评价函数）定义如下：
其中
表示每个优化目标的权重，初始取
，各子目标函数在优化问题中的重要程度视为相同，也可以通过
取不同的值，分析各个目标对总优化结果的影响程度。
为每一瞬时燃油消耗量(t)的累计值。
应用多目标遗传运算解决控制策略的参数优化问题，即是使控制策略参数x，在求解空间X内，其中X定义了各参数的上下限，通过动态模型的正向循环工况运算，针对每一个确定的解进行一次整车参数化模型的仿真，求得其相应的适应度J(x)，确定出当输出满足
时的控制逻辑参数。
模型选取纯电动车启动车速、最大扭矩包络线系数、最小扭矩包络线系数、电池SOC限值作为优化的控制策略参数，把待优化的每个参数都看成是一个基因，即个体由基因
组成，利用遗传算法寻找最优解之前必须对串进行编码，考虑到各个参数变化范围和精度的要求，本文采用固定长度为16的二进制数基因编码来表示一个变量。以下4个参数共同组成一条染色体，代表问题的一个解：
优化变量的变化区间及步长，见表2。
表2 优化变量区间及步长
优化变量
下 限
上 限
步 长
0
15
1
0.7
0.95
0.02
0.3
0.5
0.01
0.50
0.80
0.01
选择操作使用轮盘赌比例选择策略，被选择的个体概率为
，其中
为个体的适应度，每一个个体都与它的适应度成比例，当轮盘旋转时，每一个个体被选择的机会都与它所占的比例相对应。交叉操作采用单点交叉策略，变异操作采用位点变异，在父串中随机选择一交叉点，对同代的所有父串来讲交叉点的位置都相同，父串中由交叉点划定部分相互交换产生新的个体，当完成交叉后，以一定的概率随机改变父串上的某一位，以便产生新的个体。杂交概率0.7，变异概率0.05，用随机方法产生初始种群，终止条件为最大循环代数。
图3 基于遗传算法的HEV控制策略参数优化原理
进化是基于动态仿真进行的，并在时域中完成，其优化过程如图3所示：(1)在进行搜索前将解空间的解数据表示成遗传空间的基因形串结构数据，每个串结构数据即为一个个体，随机初始化一个具有n个个体的种群P，i=1；(2)把每一条染色体所代表的控制器参数作为新个体带入参数化的整车仿真模型，进行一次完整的工况仿真，并且根据事先确定好的适应度函数，确定每个个体的适应度；(3)根据适应度值的大小来选择下一代的种群P，适应度值表明个体的优劣，此处适应度越小，被选中的概率就越大,最合适的个体生存下来并进行复制，不合适的个体被舍弃；(4)对P进行交叉和变异操作，从而产生下一代P；(5)i=i+1；(6)转向(2)，直到满足停止条件(本文采用最大进化代数)。
仿真模型以模块形式嵌入到整个执行程序中来执行，针对每一代的每个个体，都运行一次参数化整车仿真模型，优化中解的燃料消耗量及各排放目标值由修改模型中的原车参数后调用一次完整的循环工况仿真求得。
仿真采用三种典型循环工况进行了分析。分别为UDC（欧洲公交客车循环工况）、Ja1015（日本城市循环工况）、wuhan（武汉公交循环工况）如图4所示。驾驶循环由怠速、稳速、加速以及减速组成，各循环的最高车速，最大加速速度均略有不同。UDC循环的行驶里程短、平均速度较高、加减速度比较平稳、减速阶段较多、共有3次停车； Ja1015循环的行驶里程长、平均车速高、加减速度比较平稳、减速阶段较多、共有7次停车；武汉公交循环工况的行驶里程长、加减速度比较大、平均车速低、减速阶段多、14次停车；这三个循环具有各自的特点，能够代表目前阶段下汽车测试循环一般情况。
图4 道路循环工况车速曲线
3.2 仿真结果分析
寻优结果如图5所示。可以看出，进化初期最优个体的适应度值随着进化代数的增加而减少，其收敛速度也较明显。到第30代，最佳适应度就基本维持不变了。UDC工况收敛速度最快，适应度幅值变化较大。三种循环下获得的控制逻辑参数最优值是不同的，见表3。表4对三种循环工况下优化前后的油耗及排放进行了对比。燃油经济性及排放指标都得到了不同程度的改善，油耗和NOx排放可降低18%～31%，CO与HC排放降低基本在5％左右。
图5 寻优进程
表3 三种循环工况下的控制参数最优值
UDC(ECE-R15)
Ja1015
Wuhan
15
13
12
0.85
0.83
0.82
0.46
0.43
0.44
0.62
0.55
0.57
表4 三种循环工况下优化后的油耗及排放与优化前的对比
循环工况
优化目标
优化前
优化后
改善%
UDC
(ECE-R15)
排放
(g/km)
NOx
7.2
5.3
26.39
CO
0.95
0.76
20.0
HC
0.39
0.33
15.38
PM
0.041
0.040
2.44
油耗(1/100km)
FC
20.16
13.79
31.60
总目标值J
0.71
0.56
21.13
Ja1015
排放
(g/km)
NOx
8.5
6.9
18.82
CO
0.69
0.66
4.35
HC
0.30
0.29
3.33
PM
0.030
0.029
3.33
油耗(1/100km)
FC
22.21
18.41
17.11
总目标值J
0.64
0.57
10.94
Wuhan
排放
(g/km)
NOx
7.6
5.9
22.37
CO
0.92
0.90
2.17
HC
0.41
0.39
4.88
PM
0.045
0.043
4.44
油耗(1/100km)
FC
20.06
15.34
23.53
总目标值J
0.72
0.64
11.11
以上为各优化子目标的重要程度相同的情况下，对控制策略参数进行的优化，如重视程度不同，可根据需要对权重进行选取，改变优化目标函数，获得针对某一目标下的控制策略参数最优值。本文分别对关注油耗或关注CO排放的情况进行了分析，为最优值的选取提供了较大的空间。当w1＝1，wi=0(i=2,…,5)时，多目标优化就转变成了针对燃油经济性的单目标优化问题，同样，w3＝1，wi=0(i=1,2,4,5)时，为针对CO的优化问题。优化运算过程与上述多目标优化相同，行驶工况采取UDC道路循环工况。
表5 不同权重情况下获得的最优值
多目标优化
15
0.85
0.46
0.62
FC单目标优化
15
0.83
0.45
0.6
CO单目标优化
12
0.82
0.38
0.61
通过不同权重下的优化结果，见表5，可以看出控制策略参数对权重变化的敏感程度是不同的，SOC限值与最大扭矩包络线系数
变化不明显，但最小扭矩包络线系数受影响较大。为了便于对比不同优化目标情况下优化得到的油耗及排放值，对数据进行了标准化处理，见图6，可以看到单独考虑燃油经济性，虽然油耗降低明显，但排放并没有随之降低。CO排放的变化趋势与优化变化并不一致，甚至出现相反的变化，但油耗和排放值的变化并不完全依赖于发动机的工作点，它也与电池和电机的工作状态有关。
四、结 论
针对混合动力电动汽车控制策略参数一般靠经验选择的问题，本文应用遗传算法对其主要参数进行了优化。仿真和优化的结果表明，该方法对提高整车的燃油经济性和排放性能效果显著, 燃油经济性及排放指标都得到了不同程度的改善，油耗和NOx排放可降低20％左右，CO与HC排放可降低5％左右。
遗传算法在解决多目标多参数优化问题时，能够在可承受的时间限度内得到令人满意的解，在实际应用中是可行的。不仅可以减少实车调试的时间，具有良好的实用价值，也为设计各类型混合动力汽车能量管理策略提供了指导方案。
参考文献：
[1] L.Wang. Hybrid Electric Vehicle Design based on a Multi-objective Optimization Evolutionary Algorithm[J]. Texas A%26amp;M University, College Station, Research Grand Report 2005.
[2] Cruise 3.0 Userguid[M], AVL List, Austria, 2005.
[3] 张欣,刘溧,于海生.混合动力电动汽车制动系统回馈特性仿真[J]. 中国公路学报, 2006 vol.19
[4] P.Schoeggl, W.Kriegler. Virtual Optimization of Vehicle and Powertrain Parameters with Consideration of Human Factors[J]. SAE paper No.2005-01-1945.
[5] Morteza Montazeri-Gh, Amir Poursamad. Application of genetic algorithm for optimization of control strategy in parallel hybrid electric vehicles[J]. Journal of the Franklin Institute 2006:420-435.
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